Trinomio de la forma
x 2 + b x + c
Conocimientos previos.
Instrucciones:
Elabora un mapa mental cuyo tema sea: Trinomio.
Actividades.
1. Analiza
la siguiente información.
2. Elabora
el mapa mental.
¿Cómo lo hacemos?
Análisis de la información.
Instrucciones: elabora un
mapa de flujo indicando el proceso para encontrar los factores de un trinomio
de la forma: x 2 + b x + c.
Actividades.
1.
Observa
el siguiente vídeo y toma nota de lo que consideres más importante del tema.
2.
Analiza
la siguiente información.
FACTORIZACIÓN.
Trinomios de la forma: x 2 +
b x + c.
Analicemos
el siguiente trinomio.
a 2 + 5 a +
6 ; observamos que el primer término a 2 esta elevado a la segunda potencia y su
coeficiente es 1, el segundo término 5 a esta elevado a la potencia 1 y su
coeficiente numérico es 5, el tercer
término 6 es independiente de la literal.
Por lo que: a 2 + 5 a + 6 es
un trinomio de segundo grado ordenado en foma descendente en relación a una
literal.
Demostremos
que el trinomio; a 2 + 5 a + 6
es el producto de multiplicar los factores (a + 2) (a + 3).
Si
a + 2
a + 3
a 2
+ 2 a
+ 3 a + 6
a 2
+ 5 a + 6
Entonces (a + 2) (a +
3) = a 2
+ 5 a + 6, por lo que el primer término a 2 es el producto de multiplicar (a) (a), el segundo
término 5 a es la suma de 2 + 3 por
a y el tercer término 6 es el
producto de (3) (2)
Por lo tanto
los factores de a 2 + 5 a + 6
son: la raíz cuadrada del primer término √ a 2 = a; más la suma algebraica de dos
cantidades que sea igual al coeficiente del segundo término en este caso 3 + 2
= 5 además sea su producto igual al
tercer término (3)(2) = 6.
Proceso.
1.
Se abren dos paréntesis ( )
( )
2.
Se escribe en cada uno √ a 2 = a; la raíz cuadrada del primer término del trinomio ( a) (a)
3.
Se escribe el signo del segundo término + 5 a delante de la raíz en
el primer paréntesis ( a + ) ( a )
4.
Se multiplican los signos del
segundo término + y del tercer
término + (+) (+) se escribe su producto en el
segundo paréntesis; ( a + ) ( a + )
5.
Se buscan los múltiplos del tercer término 6
6.
|
2
|
3
|
3
|
1
|
|
Que sumados sean igual al coeficiente del segundo término 5 en este caso 2 + 3 = 5 y multiplicados (2) (3) = 6 sean igual al tercer término 6
7.
Se escriben en ambos paréntesis delante de los signos; (a + 2) ( a + 3)
Concluimos
que los factores del trinomio a 2
+ 5 a + 6 son (a + 2) (a + 3) porque (a
+ 2) (a + 3) = a
2 + 5 a + 6 como ya se demostró.
Confrontación.
Instrucciones:
elabora un cuadro de cotejo en el cual compares lo que sabias, con lo que no
sabias del proceso para factorizar trinomios de la forma:
x 2
+ b x + c y un mapa de flujo del proceso para factor
izarlo.
Actividades.
1. Completa
el siguiente cuadro de cotejo.
Construyendo.
Instrucciones:
elabora un mapa de flujo en el cual expliques el proceso para encontrar los
factores de trinomios de la forma: x 2 + b x + c.
Actividades.
1.
Resuelve
los siguientes ejercicios.
2.
Elabora
un mapa de flujo del proceso para factorizar trinomios de la forma: x 2 + b x + c.
Auto-evaluación.
Instrucciones:
contesta el cuestionario y escribe una reflexión
Actividades.
1.
Contesta
el siguiente cuestionario.
2.
Redacta
un texto en el cual indiques la utilidad de lo que acabas de aprender
Compartiendo.
Instrucciones:
Redacta un texto y publícalo en las redes sociales.
Actividades.
1.
Redacta
un texto en el que expliques el proceso para factorizar trinomios de la forma: x 2 + b x + c.
Publícalo
en twitter y pégalo en tu muro de facebook.