martes, 1 de noviembre de 2011


Trinomio de la forma

x 2 + b x + c


Conocimientos previos.


Instrucciones: Elabora un mapa mental cuyo tema sea: Trinomio.

Actividades.

1. Analiza la siguiente información.


2. Elabora el mapa mental.
¿Cómo lo hacemos?


Análisis de la información.


Instrucciones: elabora un mapa de flujo indicando el proceso para encontrar los factores de un trinomio de la forma:   x 2 + b x + c.


Actividades.

1.     Observa el siguiente vídeo y toma nota de lo que consideres más importante del tema.







2.     Analiza la siguiente información.

FACTORIZACIÓN.

Trinomios de la forma: x 2 + b x + c.


Analicemos el siguiente trinomio.

a 2  + 5 a  + 6 ;  observamos que el primer término a 2   esta elevado a la segunda potencia y su coeficiente es 1,  el segundo término 5 a esta elevado a la potencia 1 y su coeficiente numérico es 5,  el tercer término 6  es independiente de la literal.

Por lo que: a 2 + 5 a + 6 es un trinomio de segundo grado ordenado en foma descendente en relación a una literal.

Demostremos que el trinomio; a 2 + 5 a + 6 es el producto de multiplicar los factores (a + 2) (a + 3).

Si

a + 2
a + 3  
a 2 + 2 a
     + 3 a + 6  
a 2 + 5 a + 6

Entonces (a + 2) (a + 3) = a 2 + 5 a + 6, por lo que el primer término a 2 es el producto de multiplicar (a) (a), el segundo término 5 a es la suma de 2 + 3 por a y el tercer término 6 es el producto de (3) (2)

Por lo tanto los factores de a 2 + 5 a + 6 son: la raíz cuadrada del primer término √ a 2 = a; más la suma algebraica de dos cantidades que sea igual al coeficiente del segundo término en este caso 3 + 2 = 5  además sea su producto igual al tercer término (3)(2) =  6.  

Proceso.

1.     Se abren dos paréntesis  ( ) ( )
2.     Se escribe en cada uno √ a 2 = a; la raíz cuadrada del primer término del trinomio ( a) (a)
3.     Se escribe el signo del segundo término + 5 a  delante de la raíz en el primer paréntesis   ( a + ) ( a  )
4.     Se multiplican los signos  del segundo término + y del tercer término +  (+) (+) se escribe su producto en el segundo paréntesis; ( a + ) ( a +  )
5.     Se buscan los múltiplos del tercer término 6
6.                 
2
3
3
 1




Que sumados sean igual al coeficiente del segundo término 5 en este caso 2 + 3 = 5 y multiplicados (2) (3) = 6 sean igual al tercer término 6
7.     Se escriben en ambos paréntesis delante de los signos; (a + 2) ( a + 3)  


Concluimos que los factores del trinomio a 2 + 5 a + 6 son (a + 2) (a + 3)   porque (a + 2) (a + 3) = a 2 + 5 a + 6 como ya se demostró.


Confrontación.  


Instrucciones: elabora un cuadro de cotejo en el cual compares lo que sabias, con lo que no sabias del proceso para factorizar trinomios de la forma:   
  x 2 + b x + c  y  un mapa de flujo del proceso para factor izarlo.

Actividades.

1. Completa el siguiente cuadro de cotejo.



Construyendo.


Instrucciones: elabora un mapa de flujo en el cual expliques el proceso para encontrar los factores de trinomios de la forma:   x 2 + b x + c.

Actividades.

1.     Resuelve los siguientes ejercicios.


2.     Elabora un mapa de flujo del proceso para factorizar trinomios de la forma: x 2 + b x + c.

Auto-evaluación.


Instrucciones: contesta el cuestionario y escribe una reflexión

Actividades.

1.     Contesta el siguiente cuestionario.



2.     Redacta un texto en el cual indiques la utilidad de lo que acabas de aprender

Compartiendo.


Instrucciones: Redacta un texto y publícalo en las redes sociales.

Actividades.

1.     Redacta un texto en el que expliques el proceso para factorizar trinomios de la forma:  x 2 + b x + c. 










   Publícalo en twitter y pégalo en tu muro de facebook.