Conocimientos previos.
Instrucciones: Observa los siguientes
vídeos de factorización.
Trinomio cuadrado perfecto
Diferencia de cuadrados.
Instrucciones: Analiza la
información y elabora un mapa mental del tema factorización de: trinomio
cuadrado perfecto y diferencia de cuadrados.
Lee con atención lo
siguiente:
| En un trinomio cuadrado perfecto. |
| Regla para conocer si un trinomio es cuadrado perfecto. |
| 1) | Un trinomio ordenado con relación a una letra |
| 2) | Es cuadrado perfecto cuando el primer y tercer término son cuadrados perfectos |
| 3) | El segundo término es el doble producto de sus raíces cuadradas. ... más. |
En una diferencia de dos cuadrados perfectos.
| Procedimiento para factorizar |
| 1) | Se extrae la raíz cuadrada de los cuadrados perfectos. |
| 2) | Se forma un producto de la suma de las raíces multiplicada por la diferencia de ellas. ... más |
¿Qué es un mapa mental?
Un mapa mental es un diagrama
usado para representar las palabras, ideas, tareas, u otros conceptos ligados y
dispuestos radialmente alrededor de una palabra clave o de una idea central. Se
utiliza para la generación, visualización, estructura, y clasificación taxonómica de las ideas, y
como ayuda interna para el estudio,planificación,
organización, resolución de problemas, toma de
decisiones y escritura. Más…>
¿Cómo lo hacemos?
Primero rechace la idea de un esquema, o
de párrafos con oraciones. Luego, piense en términos de palabras clave o
símbolos que representan ideas y palabras. Más…>
Análisis de la información.
Lee con atención la
siguiente información.
FACTORIZACIÓN
SUMA DE CUADRADOS.
En general al tratar de
descomponer en factores la suma de 2 cuadrados no es posible encontrar factores
diferentes de 1, más sin embargo hay casos especiales en los que es posible
encontrar factores diferentes de 1, estos casos cumplen con la condición de que:
el doble producto de sus raíces sea un cuadrado perfecto.
Ejemplo
Encontrar los factores de:
4 X 4
+ 16 Y 4
Proceso:
1) Se extrae la raíz cuadrada a ambos sumandos;
√4 X 4 = 2 x 2, √16 Y 4
= 4 y 2
2) Se multiplica por 2 ambas raíces;
2 (2 x 2) (4 y 2) = 16 x 2 y 2,
observamos que el producto es un cuadrado perfecto.
3) El resultado 16 x 2 y 2 se suma
a la suma de cuadrados 4 X 4 +
16 Y 4, quedando así 4 X 4
+ 16 Y 4 + 16 x 2 y 2 se ordenan para
formar un trinomio cuadrado perfecto y se extraen sus factores;
4 X 4
+ 16 x 2 y 2 + 16 Y 4 = quedando un
binomio al cuadrado (2 x 2 + 4 y 2) 2
4) El resultado de multiplicar por 2 ambas
raíces 16 x 2 y 2 se
resta al binomio al cuadrado (2 x 2 + 4 y 2) 2 - 16 x 2 y 2 quedando
una diferencia de cuadrados.
5) Extraen los factores a la diferencia de
cuadrados; √ (2 x 2 + 4 y 2)
2 - √16 x 2 y 2
= (2 x 2 + 4 y 2
+ 4 x y) (2 x 2 + 4 y 2 - 4 x y)
6)
Se ordenan los factores en relación a x:
(2 x
2+ 4 x y + 4 y 2) (2 x 2 - 4 x y + 4 y 2),
dando por resultado los factores que se buscan.
Confrontación.
Instrucciones:
Completa la siguiente
tabla.
Auto-
evaluación.
Instrucciones:
Completa el siguiente cuestionario.
