jueves, 5 de diciembre de 2024
domingo, 8 de mayo de 2011
Trinomio cuadrado perfecto
x^2 + 2xy + y ^2
x^2 = x raíz exacta. y^2 = y raíz exacta. 4 a ^2 = 2 a9 b ^2 = 3 b 25 x ^4 = 5 x^2 36 y ^6 = 6 y ^3 lunes, 2 de mayo de 2011
Factor común
Factorar: x^2 + 4x
Factor común : x
x^
x
Factorar : 25b + 5ab^2
Observamos que el factor común de los coeficientes numéricos 25 y 5 es 5 y el factor común literal es b.
Factor común: 5b
25b + 5ab^2 = 5 + ab R = 5b (5 + ab)
5b
Factorar: 16 a^4 b + 8 a^3 b^2 + 32a^2 b^3 + 40 a b^4
Factor común: 8ab
16 a^4 b + 8 a^3 b^2 + 32a^2 b^3 + 40 a b^4 = 2a^3 +a^2 b +4a b^2 + 5b^3
8ab
R= 8ab (2a^3 +a^2 b +4a b^2 + 5b^3 )
Factor común polinomio >
sábado, 30 de abril de 2011
Factorización.
domingo, 24 de abril de 2011
Problemas que implican ecuaciones de Primer grado con una incógnita
Un empresario ha comprado doble número de Computadoras portátiles que de computadoras fijas. Por cada portátil pago $5,800 y por cada fija $14,500.00 Si el importe de la compra fue de $ 130,500.00¿Cuántas portátil compró y cuantas fijas?
Si
x = número de computadoras fijas
Entonces
2x = número de computadoras portátil
Así que:
2x(5800) + 14500x = 130 500
11600x + 14500= 130500
26 100 x = 130500
x = 130500/26100
x = 5 Número de fijas
2x = 10 Número de portátiles.
10(5800) + 5(14500) =130 500
58 000 + 72500 = 130 500
130500 = 130500
Respuesta : 10 computadoras portátiles, 5 computadoras fijas.
1.
Encontrar las edades de María y José, si ambas suman 124 años y María tiene 14 años menos que José.
Primera condición:
Edad de María + edad de José = 124 años
M+J = 124
Segunda condición:
Edad de José - 14 = Edad de María
J-14 = M
Si J = x
Entonces:
x-14= M
Ahora entonces.
Si
M+J = 124
Entonces:
x-14 + x =124
Resolvemos.
x- 14 + x = 124
2x -14 + 14 = 124 +14
2x = 138
2x/ 2 = 138/2
x = 69
Comprobamos.
Segunda condición; María tiene 14 años menos que José.
Si
x = J y J = x entonces J= 69 años.
Entonces
2.
Un negocio de mascotas compro 15 animales entre perros y gatos, cada perro costo $3000.00 y cada gato $1,500.00. Se hizo una inversión total de $30,000.00, ¿ Cuántos perros y cuántos gatos se han comprado? .
Si
x = número de perros, y 15 - x = número de gatos.
Entonces:
3000 x + 1500(15-x) = 30000
3000 x + 22500-1500x = 30000
1500 x + 22500-22500 = 3000 -22500
1500 x = 7500
1500 x / 1500 = 7500 / 1500
x = 5 número de perros.
15 - x = número de gatos
15-5 = 10
Comprobando
5(3000) + 10 (1500) = 30000
15000 + 15000 = 30000
30000 = 30000
Respuesta: Se compraron 5 perros y 10 gatos.
sábado, 5 de febrero de 2011
Papiro Rhind
Papiro Rhind
Conocer la historia del desarrollo del pensamiento matemático en los seres humanos nos permite saber, la forma en que ha evolucionado para resolver situaciones problemáticas del entorno real, tal es el caso de la matemática del pueblo Egipcio de la época de los grandes Faraones. En este breve acercamiento al Papiro Rhind nos damos cuenta de la importancia de las aplicaciones de algoritmos en la resolución de problemas cotidianos.
Una de las limitantes para realizar este breve acercamiento al Papiro Rhind fue el de la temporalidad en que los autores consultados manejan en conceptos importantes por ejemplo: James R. Newman y Ma. José García Cabrian, coinciden en que la copia se efectuó hacia el año 1700 ac, y que el papiro mide 5.5 mtros. y está conformado de 85 problemas, en tanto Wikipedia y Lópes sitúan la copia en 1650, con 6 metros de largo y un contenido de 87 problemas, tomo para este texto el contenido de 85 problemas de los datos de James R. Newman, más dejo a tu consideración estimado lector tu decisión.
Este breve resumen contiene la historia de un documento importante en el desarrollo de las matemáticas durante el esplendor de Egipto.
EL PAPIRO RHIND
“Cuidadoso cálculo para penetrar en las cosas, en el conocimiento
de todas las cosas que existen, misterios… todos los secretos”
Ahmés, 1650 a.C.
Con esta frase el escriba Ahmés comieza la redacción en heriático del papiro Rhind hacia el año 1650 a.c. bajo el reinado de´A-user-Rê´, en un rollo de aproximadamente 6 mtrs de largo y 33 centimetros de ancho, contiene 85 problemas y su solución adquirida mediante la metodogía de ensayo y error sin formulación, los problemas en cuestión son de: aritmética elemental,fracciones,cálculo de áreas, volúmenes, progresiones, repartos proporcionales, reglas de tres, ecuaciones lineales y trigonometría.
Según indica Ahmés al inicio del texto, estos fueron copiados con fidelidad de otro texto antiguo escrito en la época del rey ´et-Rê´de la dinastia XII entre 1849-1801 a.c., sin establecer cual de ellos corresponden a tal antigüedad, así mismo no específica a que público esta dirigido el texto por lo cual no se puede determinar el grado de dificultad en que fueron tratados estos problemas en su época.
Siglos despues de haber sido redactado hacia el siglo XIX fue adquirido por Henry Rhind a un anticuario ilegal de Luxor, cabe la posibilidad que proceda del Ramesseum.
Desde 1863 se encuentra en resguardo en el Museo Britanico, ubicado en Londres UK, y en honor de Henry Rhind el papiro de Ahmés lleva su nombre.
En resumen Ahmés transcribe un texto antiguo que resulta ser un manual práctico para resolver problemas cotidianos, su obra trasciende el ocaso del esplendor de Egipto hasta nuestros días y gracias a Henry Rhind tenemos constancia del desarrollo del pensamiento matemático anterior a nuestra época.
Bibliografía.
NEWMAN James R., SIGMA el mundo de las matemáticas, Editorial Grijalbo S.A. 1980.
LÓPEZ Francisco, La tierra de los Faraones, http://www.egiptologia.org/ciencia/matematicas/papiro_rhind.htm , 2010.
WIKIPEDIA La enciclopedia libre, Papiro de Ahmes, http://es.wikipedia.org/wiki/Papiro_de_Ahmes, 2011.
GARCÍA Cebrian Ma. José, Los papiros matemáticos,
http://www.jimena.com/egipto/apartados/papiros.htm