Problemas que implican ecuaciones de Primer grado con una incógnita

3.

Un empresario ha comprado doble número de Computadoras portátiles que de computadoras  fijas. Por cada portátil  pago $5,800 y por cada fija $14,500.00 Si el importe de la compra fue de $ 130,500.00¿Cuántas portátil compró y cuantas  fijas?

Si

x = número de computadoras fijas

Entonces

2x = número de computadoras portátil

Así que:

2x(5800) + 14500x = 130 500

11600x + 14500= 130500
26 100 x = 130500

x = 130500/26100

x = 5  Número de fijas
2x  = 10 Número de portátiles.

10(5800) + 5(14500) =130 500

58 000 + 72500 = 130 500

130500 = 130500

Respuesta : 10 computadoras portátiles, 5 computadoras fijas.








1.

Encontrar las edades de María y José, si ambas suman 124 años y María tiene 14 años menos que José.

Primera condición:

Edad de María + edad de José = 124 años
M+J = 124

Segunda condición:

 Edad de José - 14 = Edad de María

 J-14 = M

Si J = x

Entonces:
x-14= M

Ahora entonces.

Si

M+J = 124

Entonces:

x-14 + x =124

Resolvemos.

x- 14 + x = 124

2x -14 + 14 = 124 +14

2x = 138

2x/ 2 = 138/2

x = 69

Comprobamos.

 Segunda condición; María tiene 14 años menos que José.

Si

x = J   y J = x entonces  J= 69 años.

 Entonces

Edad de José - 14 = Edad de María

 J-14 = M 

69 - 14 = 55

55 = 55

Edad de María 55 años. 

Primera condición

Edad de María + edad de José = 124 años

M+J = 124 

Si:  J = 69 y M = 55

Entonces:

55 + 69 = 124

124 = 124 

Respuesta: edad de José 69 años, edad de María 55 años.

2.

Un negocio de mascotas compro 15 animales entre perros y gatos, cada perro costo $3000.00 y cada gato $1,500.00. Se hizo una inversión total de $30,000.00, ¿ Cuántos perros y cuántos gatos se han comprado? .

Si

x = número de perros, y  15 - x = número de gatos.

Entonces:

3000 x + 1500(15-x) =  30000

3000 x + 22500-1500x = 30000

1500 x + 22500-22500 = 3000 -22500

1500 x = 7500

1500 x / 1500 = 7500 / 1500

x = 5  número de perros.

15 -  x = número de gatos

15-5 = 10



Comprobando

5(3000) + 10 (1500) = 30000
15000 + 15000 = 30000
30000 = 30000

Respuesta:  Se compraron 5 perros y 10 gatos.